根据北京市的有关规定，再审期间变更诉讼请求及提交新证据应遵守以下规定：

    一、诉讼请求的变更与增加

    一审再审案件一般应当在原审请求的范围内审理，原审原告增加诉讼请求或者原审被告反诉的，法院可以根据当事人自愿的原则就增加的诉讼请求或反诉进行调解，调解不成的，告知当事人另行起诉，但对方当事人同意或者法院审查认为确有必要的也可以合并审理；一审再审案件审理中，原审原告要求变更诉讼请求的，一般不予准许，但该请求在举证期限届满前提出，且对方当事人同意或法院审查认为确有必要的也可以准许；一审再审案件举证期限届满前，追加的当事人提出诉讼请求或反诉的，法院应该准许。原审当事人因此要求变更诉讼请求或反诉的，法院经审查认为确有必要的也可以准许。

    二、新证据的提交

    再审申请人在再审期间提交新证据材料的，法院再审审理时一般不组织质证，但相关证据材料确系此前因客观原因无法提交、对方当事人同意质证或者法院审查认为确有必要的除外；再审申请人在申请再审和再审期间提交新证据材料的，原审其他当事人可以在再审举证期限届满前提交相关证据材料予以反驳、抗辩。提交的证据材料与再审申请人提交的证据材料无关的，法院再审审理时不组织质证，但再审申请人同意质证或者法院审查认为确有必要的除外；再审中追加的当事人可以提交新的证据材料，且相关证据材料不受“原庭审结束后新发现的证据”的限制，但应在法院指定的再审举证期限届满前提交；追加的当事人提出诉讼请求、反诉或提交符合规定的新证据材料的，原审当事人可以在举证期限届满前提交相关证据材料予以反驳、抗辩。提交的证据材料与追加当事人的诉讼请求、反诉或新证据材料无关的，法院再审审理时不组织质证，但追加的当事人同意质证的除外。