行政机关侵犯农民和农业生产经营组织那些合法权益的行为主要有以下四种：

    一、违法收费

    根据我国农业法的有关规定，行政机关违法收费造成农民或农业生产经营组织权益损害的，国家应当承担赔偿责任，返还钱款。

    二、违法罚款

    行政机关违法法律、法规规定对农民或农业生产经营组织进行罚款或无法律、法规依据罚款的，应当予以返还，承担行政赔偿责任。

    三、违法强制集资

    集资应当以自愿为前提条件，行政机关向农民和农业生产组织强制集资的，行政机关应当予以返还，赔偿损失。

    四、侵犯农民或承包经营户经营自主权的行为

    行政机关与农民签订土地、山岭、草原、荒地、滩涂、水面等农业承包合同的，双方在享受权利的同时，必须履行其法定义务，行政机关不得随意侵犯承包者的经营自主权。行政机关违法侵犯农民或农业生产经营组织合法承包经营权的，国家应当承担赔偿责任。

    除以上四种外，行政机关违法向农民收取税款或集体提留等行为造成损害的，国家也应当承担赔偿责任。